Фамилия Гадышева — женская форма фамилии Гадышев. Её основа — прозвище или нецерковное имя Гадыш, которое в русской традиции могло иметь два совершенно разных объяснения. Первое и самое очевидное лежит на поверхности: слово «гад» в древнерусском языке означало не только «пресмыкающееся», но и «нечисть», «червь». Однако в народной среде прозвища с корнем «гад-» нередко давали с оттенком иронии или как оберег — считалось, что если назвать ребёнка «плохим» словом, злые духи не позарятся на него и не навредят. Так имя Гадыш могло быть охранительным, как Некрас, Нелюб или Дурак.

Вторая версия связана с диалектным значением. В некоторых северных и сибирских говорах «гадыш» — это маленький, юркий человек, непоседа. В этом случае прозвище описывало характер или внешность: вертлявый, подвижный, мелкий. Суффикс -ыш в русских прозвищах типичен для характеристики по признаку (ср. Малыш, Крепыш, Глупыш). Фамилии на -ыш в чистом виде встречаются нечасто, и Гадышев стоит в одном ряду с такими редкими фамилиями, как Малышев, Крепышев или Голышев.

Фамилия образована по стандартной притяжательной модели: Гадыш → Гадышев (чей сын?). Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Га́дышева, хотя в некоторых регионах могли произносить на второй. Географически фамилия встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её русское, а не украинское или белорусское происхождение — в тех языках суффикс -ыш менее продуктивен.

О сословной принадлежности Гадышевых судить сложно: фамилия недворянская, её носители в большинстве своём были крестьянами или мещанами. В документах XVIII–XIX веков Гадышевы числятся среди государственных крестьят Вятской и Пермской губерний. Сейчас фамилия редкая, и её носители не образуют плотных родовых гнёзд.