Фамилия Гайдышева образована от прозвища Гайдыш, в основе которого лежит слово «гайда». Вполне вероятно, что предок Гайдышевых был активным, подвижным человеком. По другой версии, прозвище Гайдыш связано со словом «гайда» в значении «земельный надел общинников в раннесредневековой Англии, позже – единица земельной площади (приблизительно 120 акров). В таком случае можно предположить, что родоначальник Гайдышевых был земледельцем или помещиком. Согласно еще одной гипотезе, это прозвище ведет свое начало от названия болгарского, сербского, польского музыкального инструмента типа волынки – гайда. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Гайдышевых был музыкантом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гайдыш, со временем получил фамилию Гайдышева.