В основе прозвища Гайдыш, вероятно, лежит слово «гайда». Вполне вероятно, что предок обладателя фамилии Гайдыш был активным, подвижным человеком. Согласно еще одной гипотезе, это прозвище ведет свое начало от названия болгарского, сербского, польского музыкального инструмента типа волынки – гайда.