Фамилия Гадашева — женская форма фамилии Гадашев. Её основа вызывает споры, и это как раз тот случай, когда у фамилии может быть два совершенно разных корня, и оба имеют право на существование.

Первая и самая очевидная версия связывает фамилию с тюркским миром. В языках народов Кавказа и Поволжья слово «гада» или «гадаш» могло означать «гадалка», «предсказательница» (от арабского «гада» — предсказание, через тюркское посредничество). В таком случае прозвище Гадаш давали человеку, который занимался ворожбой, знахарством или просто славился умением предугадывать события. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Гадашев — сын или потомок Гадаша. Эта версия особенно правдоподобна для регионов, где сильно влияние ислама и тюркских наречий: Дагестан, Чечня, Ингушетия, Татарстан, Башкортостан.

Вторая версия — славянская, более редкая. В русских говорах слово «гадаш» могло быть вариантом «гадатель» или «гадкий» (в старом значении — «вызывающий отвращение, плохой»). Однако в славянской ономастике чаще встречаются фамилии от корня «гад-» с другим суффиксом (Гадов, Гадин). Версия с Гадашевым как славянской фамилией менее убедительна: в русских писцовых книгах XVI–XVII веков фиксируется фамилия Гадалов (от «гадать»), но не Гадашев. Скорее всего, Гадашев — это русифицированная форма тюркской фамилии, которая попала в русскую среду при крещении или переселении народов.

Интересная деталь: окончание -а в женской форме (Гадашева) не меняет ударения. В зависимости от региона и традиции рода ударение может падать как на второй слог (Гада́шева), так и на первый (Га́дашева). Второй вариант чаще встречается у носителей из тюркоязычных республик, где ударение в фамилиях тяготеет к началу слова.

Таким образом, если ваши предки родом с Северного Кавказа, из Закавказья или Поволжья, фамилия почти наверняка указывает на занятие гаданием или предсказательством. Если же корни чисто русские — это редкий случай переноса тюркского прозвища в русскую среду, возможно, через браки или службу.