Фамилия Гадашов — яркий пример того, как суффикс может рассказать о происхождении человека больше, чем корень. В ней мы видим не привычное -ов, а более редкий формант -ашов. Эта модель характерна для азербайджанских, тюркских и кавказских фамилий, которые при русификации получали окончание -ов. Если бы фамилия осталась в исконной форме, она звучала бы как Гадашлы или просто Гадаш.

Основа фамилии — слово «гадаш» (или «гадашлы»). В азербайджанском и турецком языках «гадаш» означает «товарищ», «приятель», «друг». Это прозвище, которое предок мог получить за общительность, верность в дружбе или за то, что был «своим» в компании. В некоторых тюркских говорах слово могло иметь и оттенок «брат» или «односельчанин», что указывает на человека, близкого по духу или происхождению.

Менее вероятна, но возможна связь с именем Гадаш — вариантом арабского имени Кадыр (могущественный) или Гадир (ручей), адаптированным в тюркской среде. Однако в таком случае фамилия образовывалась бы через суффикс -ов напрямую: Гадашев. Форма Гадашов с характерным ашовым окончанием настойчивее указывает на прозвищное происхождение и на регион — скорее всего, Закавказье (Азербайджан, Дагестан, север Ирана).

Географически фамилия Гадашов сегодня встречается в России, в основном в Дагестане и Чечне, а также на юге страны. Сословно носители такой фамилии в XIX — начале XX века были скорее крестьянами или горцами, не имевшими дворянского статуса. Фамилия не попала в списки родовитого дворянства Российской империи — её носители получали паспорта и записывались в метрические книги уже в советское время, когда фамилия окончательно закрепилась в русской форме.

Таким образом, Гадашов — это фамилия-характеристика. Ваш предок, скорее всего, был человеком, которого в ауле или селе знали как «друга» или «товарища», и это прозвище перешло сначала к детям, а затем, при оформлении документов, превратилось в фамилию с тюркским корнем и русским суффиксом.