Фамилия Гайдашева — женская форма мужской фамилии Гайдашев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Гайдаш, которое, скорее всего, связано со словом «гайда» — старинным возгласом, означавшим «в путь», «в поход», «прочь». В южнорусских и украинских говорах «гайда» употреблялось как понуждение к движению, отсюда и «гайдамак» — вольный степной разбойник, участник народных восстаний. Таким образом, Гайдашем могли прозвать непоседливого, подвижного человека, любителя странствий или того, кто часто срывался с места.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским словом «гайда» (в значении «смотри», «берегись») или с диалектным «гайда» — «шум, гам, суета». В этом случае прозвище мог получить крикливый или суетливый человек. Однако первая версия — от походного клича — выглядит более органичной для славянской антропонимии.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Гайдашев буквально означал «сын Гайдаша» или «человек из рода Гайдашей». Форма на -а (Гайдашева) — стандартное русское окончание для замужней женщины или дочери.

Фамилия довольно редкая. Её географические корни, вероятнее всего, лежат в зоне распространения украинского и южнорусского влияния — Черниговщина, Полтавщина, Курская, Воронежская, Белгородская области. В этих краях слово «гайда» было в ходу, а прозвища на -аш (-яш) встречаются чаще, чем в северных говорах.

С точки зрения социального происхождения, Гайдашевы, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилия не дворянская и не купеческая — её основа слишком прозрачна и бытовала в простонародной среде. Никаких сведений о знатных родах Гайдашевых в исторических источниках не обнаружено.