Фамилия Гайдашовы (в мужском варианте — Гайдашов) образована от личного прозвища Гайдаш. Это типичная славянская фамилия, в основе которой лежит прозвище, а не крестильное имя. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Гайдашов, то есть сын или потомок Гайдаша.

Сам корень допускает несколько толкований. Первая версия ведёт к южнорусскому глаголу «гайдать» — «бегать, шататься, летать». В таком случае прозвище Гайдаш получал человек быстрый, проворный и расторопный. Вторая гипотеза связывает основу с глаголом «гойдать» — «колыхаться, качать». Здесь прозвище могло указывать на особенность походки: лёгкую, слегка покачивающуюся. Третья версия выводит прозвище из украинского «гайдар» — «овцевод». Тогда Гайдаш — это пастух, и фамилия отражает род занятий предка.

Из этих трёх объяснений наиболее правдоподобны два первых, связанные с движением и походкой. Связь с овцеводством менее вероятна, потому что слово «гайдар» закрепилось в значении «пастух» в основном у южных славян и на Буковине, а суффикс -аш более характерен для восточнославянских прозвищ, образованных от глаголов действия.

Фамилия Гайдашовы бытует в нескольких регионах России, но чаще всего встречается в Ростовской области и Краснодарском крае, что косвенно подтверждает южнорусское происхождение прозвища. О точном времени возникновения говорить сложно, но по модели образования фамилия могла сложиться не позднее XVII века, когда прозвища на -аш активно превращались в фамилии у крестьян и посадских людей.