Фамилия Гайдашова — женская форма фамилии Гайдашов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Гайдаш. Что означало это прозвище — вопрос открытый, и лингвисты предлагают несколько версий, ни одна из которых не выглядит натянутой.

Самая прямая версия отсылает к южнорусскому глаголу «гайдать» — «бегать, шататься, летать». Прозвище Гайдаш в этом случае давали человеку быстрому, проворному, непоседливому. Вторая гипотеза близка по звучанию, но меняет смысл: она выводит прозвище из глагола «гойдать» — «колыхать, качать». Тогда Гайдаш — это человек с особой, покачивающейся походкой, возможно, плавной или слегка неуклюжей. Разница в корне («гай» против «гой») для народной этимологии не принципиальна: в говорах гласные могли смешиваться.

Третий вариант выводит фамилию за пределы чисто бытовых прозвищ. Украинское слово «гайдар» означает «овцевод». Прозвище Гайдаш могло быть его диалектным вариантом или искажением, закрепившимся в речи. В этом случае фамилия указывает не на характер или внешность, а на занятие предка — выпас овец. Слово «гайдар» имеет тюркские корни (ср. «гайдар» — пастух у некоторых народов), что неудивительно для южнорусских и украинских степных регионов, где скотоводство было основой хозяйства.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Гайдашов). Это типичная русская патронимическая фамилия, то есть «сын Гайдаша». Суффикс -а в женской форме Гайдашова — стандартное грамматическое окончание.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, прозвище всё же связано с глаголом движения «гайдать». Во-первых, такие прозвища по поведению — одни из самых распространённых в народной антропонимии. Во-вторых, версия с «овцеводом» требует дополнительного допущения о переходе «р» в «ш» (гайдар → гайдаш), что возможно, но не обязательно. Однако исключать её нельзя: в южных областях России и Украины фамилии на -айдаш часто связывают именно с пастушеским делом.

Фамилия Гайдашова встречается в разных регионах, но её ядро — юг России (Ростовская, Волгоградская области, Краснодарский край) и восток Украины. Это согласуется с обеими версиями: тут и южнорусские говоры с глаголом «гайдать», и зона распространения овцеводства.