Фамилия Гайдашевский — редкая и сложная для однозначной этимологии. Её основа, суффикс и географическая привязка указывают на польское или западнорусское происхождение, но точное значение исходного слова остается предметом споров.

Словообразовательная модель фамилии типична для польской шляхты и украинской старшины: суффикс -ский (в польской форме -ski) указывал на принадлежность к месту или роду. В русской традиции такие фамилии часто получали выходцы из Речи Посполитой или духовенство. Корень Гайдаш- может восходить к нескольким источникам.

Первая и самая вероятная версия — прозвище от украинского или польского слова гайда (укр. «гайда» — шум, гам; польск. hajda — крик, суматоха). Человек с таким прозвищем мог быть крикливым, беспокойным или, наоборот, заводилой в толпе. Суффикс -аш в восточнославянских говорах часто придавал слову уничижительный или фамильярный оттенок: «гайдаш» — тот, кто постоянно поднимает гайду, шумливый человек. В таком случае Гайдашевский — потомок этого Гайдаша.

Вторая версия связывает фамилию с тюркским словом гайда (от тур. haydi — «ну же», «вперед»), которое в украинских степях стало частью казачьего быта. Гайдаш — так могли называть бывалого походного человека, весельчака или даже разбойника (ср. «гайдамак»). Однако прямое родство с гайдамаками маловероятно: фамилия Гайдашевский образована от личного прозвища, а не от социальной группы.

Третья, менее убедительная гипотеза — топонимическая. В Польше и Западной Украине есть несколько населенных пунктов с корнем Гайд- (например, Гайдаки, Гайдуки), но села или усадьбы «Гайдашево» не зафиксировано. Фамилия могла возникнуть от названия хутора или местечка, которое не сохранилось в официальных реестрах.

Географически фамилия Гайдашевский встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Подолье) и в Беларуси, реже — в центральной России. Это подтверждает западнорусский след: носители фамилии, вероятно, были мелкими шляхтичами или казаками, которые после разделов Речи Посполитой оказались в составе Российской империи и приняли фамилию по месту жительства или прозвищу предка.

В словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилия не упоминается, что говорит о её локальном характере. Нет и общеизвестных исторических личностей с такой фамилией — это типичная «дворянская» или «казачья» фамилия, которая не попала в громкие хроники, но сохранилась в метрических книгах и ревизских сказках западных губерний.

Итог: Гайдашевский — фамилия, скорее всего, прозвищного происхождения от слова «гайдаш» (шумный, бойкий человек) с польским суффиксом принадлежности. Её носители — потомки либо западнорусской шляхты, либо казаков, получивших фамилию по характеру или поведению предка.