Фамилия Гаджиагаева — яркий пример того, как арабо-персидские имена и титулы, пройдя через тюркскую среду, превратились в русскую фамилию по женскому роду. Мужской вариант — Гаджиагаев. В основе лежит сложносоставное имя Гаджи-Ага, где первая часть «Гаджи» (или «Хаджи») — почетный титул мусульманина, совершившего паломничество (хадж) в Мекку. Вторая часть «ага» — тюркское слово, означающее «господин», «старший брат» или «почтенный человек». Таким образом, имя Гаджи-Ага буквально переводится как «господин, побывавший в хадже» или «почтенный паломник». Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Гаджиага- добавлен суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного), а окончание -а указывает на принадлежность женщине (дочери или жене).

Географически фамилия распространена прежде всего среди народов Кавказа и Закавказья — азербайджанцев, лезгин, татов и других тюркоязычных групп, где традиция давать имя Гаджи-Ага была широко принята. В русских метрических книгах и списках XIX — начала XX века носители этой фамилии чаще всего записаны как мещане или крестьяне из Бакинской, Елизаветпольской или Дагестанской губерний. Сословная принадлежность здесь неоднородна: обладатель имени Гаджи-Ага мог быть и зажиточным купцом, и сельским муллой, и рядовым крестьянином, так как титул «Гаджи» был доступен любому, кто смог накопить на хадж.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ев, присоединенный к основе на -а (Гаджиага). Это характерно для многих фамилий восточного происхождения, адаптированных в русской среде: ср. Агаев, Гаджиев. Отличие фамилии Гаджиагаева в том, что она сохранила двусоставную структуру имени, а не сократилась до одного корня. Встречается также вариант написания с «х» — Хаджиагаева, что отражает арабскую транслитерацию (Хаджи). В быту фамилию могли упрощать до Гаджиева, но полная форма — Гаджиагаева — более точна и указывает на конкретное родовое имя предка.

С точки зрения ономастики, фамилия интересна тем, что она фиксирует не просто отчество, а целый социальный статус: предок носителя или носительницы был человеком, чье имя включало религиозный титул. В азербайджанской и дагестанской традициях такие имена давали не при рождении, а после возвращения из хаджа, поэтому фамилия Гаджиагаева может указывать на то, что в роду был паломник, чье новое имя закрепилось за потомками. Других гипотез происхождения, кроме этой, нет — корень прозрачен, а альтернативные версии (например, от тюркского «гаджи» как «странник» без связи с хаджем) маловероятны и не подтверждаются словарями личных имен.