Фамилия Гаджибабабекова — яркий пример восточной модели образования, где в одном слове соединены несколько значимых компонентов. Её основа — сложносоставное мужское имя Гаджибабабек, которое, в свою очередь, состоит из трёх частей: «Гаджи», «Баба» и «бек». Суффикс «-ов» в конце — русский патронимический формант, который добавили при оформлении фамилии в документах, что типично для народов Кавказа и Закавказья, находившихся в составе Российской империи.

Разберём имя-основу. «Гаджи» (или «Хаджи») — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. «Баба» в тюркских и кавказских языках может означать «отец», «дед» или использоваться как уважительное обращение к старшему. «Бек» — тюркский титул знатности, князь или господин. Таким образом, имя Гаджибабабек дословно переводится как «господин, дед которого был хаджи» или «уважаемый человек из рода хаджи». Это составное имя подчёркивало высокий социальный статус и религиозную добродетель предка.

С точки зрения географии фамилия тяготеет к Азербайджану и Дагестану, где распространены подобные многосоставные антропонимы. Встречаемость в России невысокая, что делает её редкой. Интересно, что в отличие от многих русских фамилий, где суффикс «-ов» указывает на принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), здесь он лишь русифицирует уже готовое имя, не меняя его смысла. Носительница фамилии — женщина, так как окончание «-а» указывает на женский род, а мужской вариант — Гаджибабабеков.

Споров вокруг происхождения почти нет: модель прозрачна. Единственное, что можно уточнить — не переосмыслилось ли имя в быту. Например, в некоторых тюркских языках «баба» может иметь значение «сильный» или «богатырь», но в контексте с «Гаджи» и «бек» значение «дед» или «почтенный старец» всё же правдоподобнее. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были людьми уважаемыми в своей общине — возможно, духовными лицами или представителями местной знати.