Фамилия Гаджибабаев — один из ярких примеров того, как тюркские и арабские элементы слились в русской фамильной модели. Её основа — составное мусульманское имя Гаджибаба, где первая часть «Гаджи» (араб. حاجي — «хаджи», «совершивший хадж в Мекку») указывает на уважаемого человека, побывавшего в паломничестве, а вторая — «баба» (тюрк. «отец», «дед», а также почтительное обращение к старшему). Вместе имя означало примерно «почтенный старец, совершивший хадж» или «дед-паломник».

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от отчеств. Гаджибабаев — буквально «сын Гаджибабы». Такая фамилия характерна для народов Кавказа и Закавказья, особенно азербайджанцев, дагестанцев и лезгин, у которых в XIX–XX веках активно шёл процесс русификации имён через добавление фамильных окончаний. Встречаются также варианты написания с двумя «б» (Гаджибабаев) и с одной (Гаджибабаев), но словарные формы фиксируют двойное «б» как основное.

Есть и другая, менее вероятная версия: что «баба» здесь — не «старец», а часть составного имени Баба (распространённого у тюркских народов) или даже прозвище отца. Но в паре с «Гаджи» традиционнее видеть именно значение «дед» или «почтенный человек» — так называли уважаемых старших в семье, а не детей.

В сословном плане Гаджибабаевы чаще всего были крестьянами или ремесленниками, но само имя Гаджибаба носило оттенок престижа: не каждый мог позволить себе хадж. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком зажиточным или духовно авторитетным в своей общине. Географически фамилия распространена в Азербайджане, Дагестане, а также среди азербайджанской диаспоры в России.