Фамилия Гаджибабиров — сложная, двухосновная, и в ней, как в матрёшке, спрятаны сразу два арабских слова, пришедших в русский язык через тюркские (скорее всего, азербайджанский или кумыкский). Первая часть — «Гаджи» (Хаджи) — почётный титул мусульманина, совершившего хадж в Мекку. Вторая — «Бабир» — арабское имя, означающее «лев» (аналог арабского «Хайдар» или тюркского «Арслан»). Получается, что в основе лежит составное имя Гаджибабир — «паломник, подобный льву» или «лев-хаджи». Такие имена давали в надежде, что ребёнок унаследует и духовную чистоту (хадж), и силу (лев).

Русский суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Гаджибабира» или «из рода Гаджибабира». Это типичная модель для фамилий, которые складывались у народов Кавказа и Закавказья в XIX—XX веках при контактах с русской администрацией. Окончание -ов, а не -ев, ставится после твёрдого согласного «р».

Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Азербайджану. Среди носителей встречаются как лезгины, так и аварцы, кумыки. Интересная деталь: в азербайджанском языке имя Бабир иногда записывают как Бабаир, что вносит путаницу при переводе в русский паспорт. Поэтому в документах можно встретить варианты Гаджибабаиров, хотя исходная форма всё же с «б».

Социальный контекст: предки носителя фамилии, скорее всего, были людьми уважаемыми в ауле. Сам факт, что в имя включён титул «Гаджи», говорит о том, что дед или прадед совершил хадж — дорогое и опасное путешествие, доступное не каждому. Фамилия не указывает прямо на сословие (дворяне, крестьяне), но подчёркивает религиозный статус семьи. Встречается она редко, что делает её ярким маркером дагестанского или азербайджанского происхождения.