Фамилия Гаджигереева образована от арабского имени Гаджигерей, которое складывается из двух частей: «Гаджи» (почётный титул мусульманина, совершившего хадж в Мекку) и «Гирей» (имя собственное, широко распространённое у тюркских народов, особенно у крымских ханов). Таким образом, имя Гаджигерей можно понять как «Гирей, побывавший в хадже» или «паломник Гирей». Фамилия стоит в женской форме (на -а), что типично для русской грамматики: если носитель — мужчина, фамилия будет Гаджигереев.

Корни фамилии уходят в мусульманскую среду Северного Кавказа и Закавказья. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или на -й, что в данном случае отражает тюркское или аварское происхождение. Среди носителей фамилии чаще всего встречаются представители дагестанских народов, особенно аварцев и кумыков, у которых имя Гирей исторически было популярно. Встречается фамилия и у чеченцев, ингушей, а также у народов, испытавших влияние ислама и тюркской культуры.

Особенность фамилии — её составной характер. В отличие от многих русских фамилий, образованных от одного корня (Иванов, Петров), здесь соединились два значимых элемента: религиозный титул и личное имя. Это говорит о том, что предок носителя был человеком, который совершил хадж, и при этом носил имя Гирей — возможно, в честь знатного рода или правителя. Такая модель образования фамилий характерна для народов, где имя могло содержать указание на социальный статус или религиозный подвиг.

Географически фамилия распространена в Дагестане, Чечне, а также среди диаспор в Ставропольском крае и Ростовской области. Встречается и в варианте Гаджигиреева (с буквой «и» после «г»), что связано с особенностями произношения в разных диалектах. Написание через «е» после «г» (Гаджигереева) — более распространённый вариант, закрепившийся в паспортных записях.

Среди известных носителей фамилии можно упомянуть спортсменов и деятелей культуры из Дагестана, но фамилия не является широко распространённой за пределами Кавказа. В целом Гаджигереева — фамилия, которая прямо указывает на религиозную историю семьи и её связь с исламской традицией, а также на тюркский или кавказский этнический след.