Фамилия Гаджигереев — одна из тех, где ключ к пониманию лежит не в славянском корне, а в арабском и тюркском именослове. Её основа — составное имя Гаджи-Герей, которое состоит из двух частей. Первая часть, «Гаджи» (или «Хаджи»), — это почётный титул, который получал мусульманин, совершивший хадж в Мекку. Вторая часть, «Герей» (в арабском написании часто передаётся как «Гирей»), — это родовое имя крымских ханов, которое со временем стало популярным личным именем у многих кавказских и тюркских народов. Таким образом, исходное имя Гаджи-Герей буквально означало «паломник из рода Гереев» или «Герей, совершивший хадж».

Суффикс «-ев» в фамилии — это русский патронимический формант, который добавляли к именам при оформлении фамилий в документах Российской империи. Поэтому Гаджигереев — это «сын Гаджи-Герея». Модель образования здесь та же, что и у множества других фамилий народов Северного Кавказа и Закавказья: к имени отца прибавляли русский суффикс, и получалась фамилия, закреплявшаяся за потомками. В отличие от чисто славянских фамилий на «-ов», основа здесь не прозвище и не профессия, а личное имя, несущее религиозный и социальный статус.

Географически фамилия Гаджигереев распространена прежде всего среди народов Дагестана (особенно у кумыков, даргинцев, лезгин), а также у чеченцев и ингушей. Это не случайно: на Кавказе имя Герей (Гирей) было широко известно благодаря связям с Крымским ханством, а титул «Гаджи» был знаком глубокой веры. Встречается также вариант написания «Гаджигиреев» — он отражает более точное произношение второй части имени (через «и»), но оба варианта обозначают одно и то же.

Спорных версий у фамилии почти нет. Иногда пытаются связать «Герей» с арабским словом «гариб» (чужак, странник), но это лингвистически слабая гипотеза: «Герей» — устойчивый тюркский антропоним, зафиксированный в династийных именах. Правдоподобнее всего считать, что фамилия образована от сложносоставного имени, где первая часть указывала на религиозный подвиг (хадж), а вторая — на знатное или просто уважаемое происхождение. Таким образом, предки носителей фамилии Гаджигереев были людьми, чей отец или дед носил двойное имя, подчёркивающее и его благочестие, и его родословную.