Фамилия Гаджимустапаев происходит от личного именования Гаджимустапа — варианта восточного имени Гаджимустафа. Её стоит разбирать через словообразовательную модель: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Гаджимустапаев буквально означает «потомок Гаджимустапы». Это типичная для тюркских и кавказских народов модель, когда фамилия образуется от полной формы отцовского имени.

Само имя Гаджимустапа составное. Первая часть восходит к арабскому слову «хадж» — паломничество в Мекку. В исламе хадж считается одним из лучших деяний для верующего, поэтому титул «Хаджи» (в местном произношении «Гаджи») изначально давался тому, кто совершил это паломничество. Со временем «Гаджи» перестало быть только почётным прозвищем и превратилось в личное имя, которое могли дать мальчику при рождении в знак благочестия семьи.

Вторая часть — Мустафа. В переводе с арабского это «избранный, самый чистый, превосходящий других». В исламской традиции «Мустафа» — один из эпитетов пророка Мухаммеда. Поэтому имя Мустафа широко распространено у мусульманских народов.

Здесь возможны два пути происхождения. Первый: Гаджимустапа — составное имя, данное ребёнку при рождении, как пожелание благочестия и чистоты. Второй: именование получил взрослый человек по имени Мустапа, который совершил хадж и заслужил почётную приставку «Гаджи». В этом случае именование указывало на социальный и религиозный статус его носителя, выделяя его среди других Мустап.

Фамилия Гаджимустапаев характерна для народов Кавказа и Поволжья, где распространены имена с элементом «Гаджи». По написанию она отличается от более частого варианта Гаджимустафаев — замена «ф» на «п» отражает особенности местного произношения, где губно-зубной звук «ф» часто переходит в губно-губной «п». Это типично для многих тюркских языков, в которых исконного звука «ф» не было.