Фамилия Гаджимустапаева образована от личного именования Гаджимустапа. В её основе — составное восточное имя, где первая часть восходит к арабскому слову «хадж». Так называли паломничество в Мекку, и тот, кто его совершил, получал почетный титул Хаджи. Со временем это слово закрепилось как самостоятельное мужское имя. Вторая часть имени — Мустапа, арабское «мустафа», что значит «избранный, самый чистый, превосходящий других». Это один из эпитетов пророка Мухаммеда.

Именование Гаджимустапа могли дать ребёнку при рождении как составное имя. Но есть и другая версия: его мог получить человек по имени Мустапа, уже совершивший хадж. В таком случае именование указывало на социальный статус — человек побывал в священном городе, что в исламе считается одним из наилучших деяний.

Фамилия построена по распространённой в тюркских и кавказских языках модели: к основе добавляется русский патронимический суффикс -ев, а затем окончание -а, указывающее на женскую форму. То есть Гаджимустапаева — это «дочь (или жена) Гаджимустапы». Мужской вариант фамилии — Гаджимустапаев.

Передаваясь из поколения в поколение, фамилия хранит память о происхождении человека. В данном случае она связывает носителя с традицией почитания хаджа и с именем, которое несёт религиозный смысл.