Фамилия Гаджи — один из тех случаев, когда не нужно искать далекие славянские корни или старые русские прозвища. Она происходит напрямую от арабского имени Гадж (Гаджи), которое означает «совершивший паломничество в Мекку» (хадж). В мусульманских культурах это почетное звание, которое добавлялось к имени человека, выполнившего религиозный долг. Со временем почетное прозвище закрепилось и превратилось в фамилию, особенно на Кавказе, в Поволжье и в Средней Азии.

В отличие от многих русских фамилий, которые образуются с помощью суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин), фамилия Гаджи часто застыла в форме именительного падежа. Это типично для тюркских и кавказских фамилий, которые вошли в русский обиход без изменений. Если бы фамилия была русифицирована, она могла бы звучать как Гаджиев, Гаджин или Гаджинский, но вариант Гаджи сохранил исходное звучание и указывает на более позднюю или более прямую фиксацию имени в документах.

Регионы бытования фамилии — это в первую очередь Дагестан, Чечня, Азербайджан, а также татарские и башкирские области. Встречается она и у народов, исповедующих ислам, в центральной части России. Носитель фамилии Гаджи в XIX веке с высокой вероятностью был либо выходцем из духовного сословия (если сам носил это звание), либо потомком человека, который совершил хадж и передал это имя детям.

Стоит отличать фамилию Гаджи от схожих по звучанию индийских или африканских имен. В русском контексте она почти всегда восходит к тому самому арабскому корню, связанному с паломничеством. Никакой иной, более древней славянской этимологии у этой фамилии нет — её происхождение лежит исключительно в исламской традиции.