Фамилия Гаджилаев — одна из тех, где разбор упирается в имя-основу, а не в прозвище или ремесло. В её основе лежит арабское имя Гаджи (или Хаджи) — почётный титул мусульманина, совершившего хадж в Мекку. В разных тюркских и кавказских языках это имя звучит как Гаджи, Хаджи, Гаджибек, и оно широко распространено у народов Дагестана, Чечни, Азербайджана, а также у татар и башкир. Фамилия Гаджилаев образована по русской модели патронимических фамилий с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный или -й (в данном случае — к имени Гаджилай, Гаджила или к форме с аффиксом принадлежности). Суффикс -ла- в середине фамилии — это, скорее всего, тюркский или дагестанский именной аффикс, который придаёт имени оттенок ласкательности или принадлежности к роду (сравните с фамилиями типа Магомедлаев, Асланов). То есть Гаджилай — это «маленький Гаджи» или «потомок Гаджи», а Гаджилаев — «сын Гаджилая».

Географически фамилия Гаджилаев наиболее характерна для Дагестана, особенно для аварских и кумыкских селений. Встречается она и у чеченцев, но реже. В русских переписях XIX века такие фамилии фиксировались у горцев, которые получали русские патронимы при записи в метрические книги или при переходе на оседлость. Интересно, что в некоторых дагестанских аулах фамилию могли записать как Гаджилаев, Гаджила, Гаджилаев-оглы — в зависимости от местных традиций и грамотности писаря. Однофамильцы из разных сёл могут не быть родственниками: имя Гаджи было настолько популярно, что его давали в честь деда или уважаемого односельчанина, и фамилия возникала независимо в разных родах.

Спорных версий здесь почти нет. Единственное, что можно обсуждать — не является ли основа Гаджилай вариантом имени Гаджибек или Гаджимурад с усечением. Но это маловероятно: в тюркских языках аффикс -лай часто образует уменьшительные имена (ср. башкирское Гайсалай, татарское Галилай). Так что правдоподобнее считать, что фамилия произошла от уменьшительно-ласкательной формы имени Гаджи. Социально носители фамилии в основном относились к свободным общинникам — узденям, реже к духовенству (если предок был муллой или кадием, носившим титул хаджи). Крепостного права у большинства дагестанских народов не было, так что сословных ограничений фамилия не несёт.

В целом, Гаджилаев — фамилия с прозрачной этимологией, указывающая на религиозный статус предка, но смягчённая уменьшительным суффиксом, что характерно для многих восточных имён, адаптированных в русской паспортной системе.