Фамилия Гаджираджабова — яркий пример сложной восточной антропонимической модели, которая попала в русский обиход через советские паспортные столы. Она образована по азербайджанской (или шире — тюрко-мусульманской) традиции добавлением русского суффикса -ов (-а) к полному имени отца. Основа здесь — мужское имя Гаджираджаб, которое, в свою очередь, состоит из двух арабских корней: «Гаджи» (почетный титул мусульманина, совершившего хадж в Мекку) и «Раджаб» (название седьмого месяца исламского календаря, месяца поста и благочестия). Таким образом, имя Гаджираджаб буквально означает «паломник, родившийся в месяц Раджаб» или «почтенный, как Раджаб». Фамилия в женской форме (Гаджираджабова) означает «дочь (или жена) Гаджираджаба».

Особенность этой фамилии — двойная религиозная маркировка. Титул «Гаджи» сам по себе указывал на высокий социальный статус предка, а привязка к священному месяцу Раджаб делала имя еще более благочестивым. В отличие от простых фамилий, образованных от одного корня (например, Алиев от Али), здесь мы видим сложение двух значимых компонентов. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, вероятно, был либо уважаемым в общине человеком, совершившим хадж, либо его так назвали в честь деда, носившего двойное имя. Фамилия распространена преимущественно среди народов Дагестана (особенно лезгин и табасаранцев) и азербайджанцев, где такие двусоставные имена с титулом «Гаджи» — обычное явление.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же составных фамилий, как Гаджимурадова, Гаджиева, Раджабова. Но если Гаджиев — просто «сын паломника», а Раджабов — «сын родившегося в Раджаб», то Гаджираджабова уникальна тем, что объединяет оба смысла, делая имя-основу более конкретным и редким. Встречаются варианты написания через дефис (Гаджи-Раджабова) или с ударением на второй слог, но стандартная паспортная форма — слитная, с окончанием -ова. Носительница этой фамилии может быть уверена: в её роду был человек, чье имя несло двойную память о вере и календаре, что для восточных культур — знак особого уважения.