Скорее всего, фамилия Гаджун образована от имени Гаджи. Оно является вариантом арабского имени Хаджи, которое в переводе на русский язык означает «человек, совершивший хадж». Можно предположить, что родители назвали сына Гаджи, желая ему соблюсти религиозные требования ислама и совершить паломничество в священное для мусульман место – Мекку. Суффикс –ун может указывать на то, что фамилия Гаджун зародилась на Украине.