Фамилия Гаджан — одна из тех, чья основа не лежит на поверхности и не укладывается в привычные славянские модели. Она явно нерусская по корню, и её происхождение ведёт к нескольким языковым и географическим источникам. Чтобы понять её, нужно отбросить автоматический поиск суффикса -ов или -ин — их здесь нет, а значит, перед нами фамилия, которая могла быть зафиксирована в документах в своей исходной, неадаптированной форме.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими или кавказскими языками. В тюркских языках, например в азербайджанском или турецком, слово «гаджан» (hacan) может быть вариантом имени Хаджи (Hacı) — почётного титула для мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. В таком случае фамилия Гаджан — это не прозвище, а слегка изменённое на слух личное имя или титул, который закрепился за родом. В армянском языке тоже есть похожие корни: «гадж» (քաջ) означает «храбрый», «смелый», и фамилия могла образоваться от этого прилагательного с помощью уменьшительного или патронимического суффикса -ан (Гаджан буквально — «сын храброго» или «храбрец»). Обе гипотезы имеют под собой почву, но армянская версия выглядит чуть стройнее с точки зрения словообразования: суффикс -ан в армянских фамилиях типичен (ср. Петросян, Арутюнян), и он прямо указывает на происхождение по отцу.

Спорная, но не лишённая логики версия — связь с цыганским языком. В некоторых цыганских диалектах «гаджо» означает «нецыган», «чужак». Но фамилия Гаджан, скорее всего, не отсюда: цыганские фамилии редко образуются от такого корня, и окончание -ан для них нетипично.

Географически фамилия Гаджан встречается в основном на Кавказе (Армения, Грузия, Азербайджан) и в южных регионах России, куда переселялись народы Закавказья. Встречается она и среди крымских татар, что подтверждает тюркскую линию. В центральной России фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки мигрантов начала XX века.

По социальному статусу предки-носители фамилии Гаджан могли быть ремесленниками, торговцами или крестьянами, но точных данных о сословной принадлежности нет — фамилия не попала в дворянские родословные книги, а значит, её носители не принадлежали к служилому дворянству. Если верна армянская версия, то род мог происходить из среды ремесленников или священников (в армянских семьях имя «Храбрый» давали нередко). Если тюркская — то предок мог быть уважаемым человеком, совершившим хадж, что давало ему дополнительный авторитет в общине.

Отдельная деталь: написание фамилии через «а» в первом слоге (Гаджан, а не Годжан) указывает на то, что корень в исходном языке произносился твёрдо, с широким гласным. Это косвенно поддерживает армянскую версию, где «гадж» — именно с «а». В тюркском варианте слово «хаджи» давало бы скорее фамилию Хаджиев или Гаджиев, а Гаджан — это либо диалектное искажение, либо отдельное имя.

Таким образом, фамилия Гаджан — скорее всего, армянская по происхождению (от «храбрый» с патронимическим суффиксом) или, чуть реже, тюркская (от титула хаджи). В любом случае, она указывает на южное, кавказское корни её первых носителей.