Фамилия Гаджаева — вариант женского рода от мужской фамилии Гаджаев. Её основа, скорее всего, восходит к арабскому имени Гаджа (Гаджи), которое означает «совершивший хадж», то есть паломничество в Мекку. В тюркских и кавказских языках, особенно в азербайджанском, лезгинском и других дагестанских, имя Гаджи (Hacı) было очень распространено как почётное прозвище для человека, выполнившего один из главных религиозных обрядов ислама. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий (аналог -ов после мягких или шипящих основ), которая в XIX–XX веках закрепилась за многими нерусскими фамилиями на Кавказе и в Закавказье.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище или имя Гаджа (фонетический вариант Гаджи) → Гаджаев/Гаджаева. В отличие от русских фамилий на -ин, где суффикс указывает на принадлежность («чей?»), здесь -ев выполняет скорее грамматическую роль, оформляя тюркскую или арабскую основу по русскому образцу. Это типично для фамилий народов Дагестана и Азербайджана: ср. Алиев, Магомедов, Рамазанов.

Географически Гаджаевы наиболее часты в Дагестане, особенно среди лезгин и аварцев, а также в Азербайджане. Важный нюанс: в азербайджанском языке имя пишется как Hacı, и фамилия могла бы быть Hacıyev, но в русской записи через «д» (Гаджаев) закрепилось произношение, близкое к местным диалектам. Встречаются и варианты Гаджиев — это более точная передача исходного звучания, но Гаджаев отражает акающее произношение (когда «и» редуцируется до «а»).

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «гаджа» — «гость» или «странник». Однако в ономастике предпочтение отдают религиозному значению: имя Гаджи — одно из самых массовых на Кавказе, и фамилии от него образуются повсеместно. Социальный контекст: предки носителей фамилии не обязательно были богословами — звание «гаджи» мог получить любой верующий, совершивший хадж, независимо от сословия. Среди современных носителей фамилии есть представители разных профессий, но исторически она не указывает на конкретное ремесло или знатное происхождение.