Фамилия Гаджаев — характерный пример фамилии, образованной от личного имени. Её основа — мужское имя Гаджи (также встречается как Гаджа). У народов Кавказа, особенно у азербайджанцев, лезгин, табасаранцев и других дагестанских народов, «Гаджи» — это не просто имя, а почётный титул, который давали человеку, совершившему хадж — паломничество в Мекку. Со временем это звание закрепилось как личное имя, а затем и как фамильная основа.

Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилий, характерную для тюркских и кавказских именных основ. По сути, Гаджаев означает «потомок Гаджи» или «принадлежащий к роду Гаджи». В среде, где фамилии складывались поздно, такой суффикс часто добавляли при документальном учёте населения в XIX–XX веках, поэтому Гаджаев — не древняя русская фамилия, а относительно поздняя, но прочно укоренившаяся на Северном Кавказе и в Закавказье.

В русском языке встречается вариант написания с буквой «ы» — Гаджаев. Это не ошибка, а отражение местного произношения: в некоторых диалектах тюркских языков звук на стыке основы и суффикса смягчается по-разному. Однако основная масса носителей, судя по данным переписей, пишет фамилию через «и».

Интересная деталь: фамилия Гаджаев нередко соседствует с однокоренной Гаджиев, которая образована от той же основы, но с другим гласным в суффиксе. В некоторых семьях эти варианты могли закрепиться за разными ветвями одного рода из-за случайной описки чиновника или разницы в диалекте. Поэтому при поиске предков стоит проверять оба написания — особенно в метрических книгах конца XIX — начала XX века.