Фамилия Гаджаалиев — редкий пример, где основа ясно указывает на арабское или тюркское имя, а суффикс — на русскую модель фамилии. Разберем её по частям. В основе лежит имя Гаджаали, которое распадается на два компонента: «Гаджа» (искажённое «Хаджи» или «Гаджи») и «Али». «Хаджи» — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку (хадж). «Али» — одно из ключевых имён в исламе, имя зятя пророка Мухаммеда. Таким образом, исходное имя означало «паломник Али» или «Али, совершивший хадж» — двусоставное имя, типичное для мусульманских регионов Кавказа, Закавказья и Средней Азии.

Суффикс «-ев» указывает на обрусевшую форму. В русской традиции фамилии на «-ев» образуются от имён или прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или «й»: Гаджаалий → Гаджаалиев. Такая модель закрепилась в XIX–XX веках, когда народы Северного Кавказа и Закавказья получали паспорта и документы на русском языке. Фамилию не переводили, а записывали по звучанию, прибавив русский патронимический суффикс, означающий «сын Гаджаали».

Географически фамилия Гаджаалиев тяготеет к Дагестану. Встречается среди лезгин, аварцев и других народов, где распространены имена с компонентом «Гаджи». Встречается также в Азербайджане и среди чеченцев, но реже. В России носители сосредоточены в южных республиках и в диаспорах крупных городов.

С точки зрения словообразования, Гаджаалиев — фамилия «говорящая», но с оговоркой. Она не описывает профессию или внешность предка, а фиксирует его религиозный статус или имя, данное в честь уважаемого человека. Если предок носил имя Гаджаали, это значит, что его семья была религиозной или стремилась подчеркнуть связь с исламской традицией. В отличие от фамилий вроде Кузнецов или Попов, она не массовая, а штучная, что говорит о сравнительно недавнем закреплении — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда многие горцы получали фамилии по имени отца.

Спорных версий тут немного. Иногда пытаются вывести «Гаджа» из тюркского «гаджа» (коза), но это маловероятно: религиозный контекст имени Али перевешивает. Также встречается написание Гаджалиев (с одной «а»), что может быть результатом упрощения при записи. Оба варианта — звенья одной цепи, восходящей к тому же двусоставному имени.