Фамилия Гаджалова — редкий случай, когда в основе лежит не славянское, а тюркское или кавказское имя, и это сразу определяет её географию. Разбираем по косточкам: корень «Гаджал» (или «Гаджал») почти наверняка восходит к личному имени Гаджал. В тюркских языках это слово имеет несколько значений: «белый» (в смысле цвета, чистоты), а также «безбородый» или «молодой». В азербайджанском и кумыкском языках «гаджал» (qacal) — это ещё и лысый, плешивый человек. Таким образом, прозвище Гаджал могли дать либо светловолосому, либо молодому, либо лысому человеку. Вторая версия — от арабского имени Хаджи (Hadji), то есть совершивший хадж в Мекку, но через тюркское произношение, где «х» перешло в «г» и добавился суффикс «-ал». Это менее вероятно, но возможно в регионах с сильным арабским влиянием.

Суффикс «-ова» — женский вариант фамилии, указывающий на принадлежность к роду (Гаджалова — дочь или жена Гаджалова). Мужская форма — Гаджалов. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от иноязычных основ, и говорит о том, что носители фамилии жили в среде, где русский язык был государственным или основным для документации (Кавказ, Закавказье, юг России).

География фамилии Гаджалова — преимущественно Дагестан, Чечня, Азербайджан, а также среди тюркских народов Ставрополья. Встречается и у русских, но как результат межнациональных браков или русификации. В дореволюционных метрических книгах фамилия не фиксировалась — скорее всего, она оформилась в советское время, когда всем жителям страны давали паспорта с «русским» окончанием. Носители — потомки горцев или кочевников, которые получили прозвище по внешнему признаку или имени предка.

Сравните с однокоренными: Гаджаев (с тюркским суффиксом «-ев»), Гаджалов (без «а» в середине), Гаджов (сокращение). Ударение в фамилии Гаджалова падает на второй слог — Гаджа́лова, хотя в устной речи встречается и вариант на первый. Если вы носитель этой фамилии, скорее всего, ваши корни — в Северном Азербайджане или горном Дагестане, где имя Гаджал было распространено среди лезгин, аварцев или кумыков.