Фамилия Гафла — редкий случай, когда прозвище не обросло стандартным русским суффиксом, а застыло в исходной, «голой» форме. В русской традиции фамилии обычно оформлялись с помощью -ов, -ев, -ин, -ский, но Гафла — исключение. Такая модель образования (прозвище без изменений) характерна для украинской, белорусской или южнорусской среды, где фамилии вроде Шевченко, Гмыря или Пасека не редкость. Если бы фамилия была исконно великорусской, мы бы с высокой вероятностью видели «Гафлов» или «Гафлин».

Само слово «гафла» напрямую отсылает к немецкому die Gabel — «вилка». В южнорусских и украинских говорах «гафля» или «гафла» могла означать вилы, ухват или рогатину. Соответственно, прозвище Гафла мог получить крестьянин, который делал или чинил такой инвентарь, либо человек, чем-то напоминавший вилы — например, долговязый или с кривыми ногами. Не исключён и переносный смысл: так могли прозвать двуличного человека, который «раздваивается» в словах и поступках.

Вторая версия, более прозаическая, связывает фамилию с немецкими колонистами. В XVIII–XIX веках в Поволжье, Причерноморье и на Волыни оседали выходцы из немецких земель, и фамилия Gaffla или Gaffel могла быть русифицирована в Гафла. Тогда это не прозвище, а адаптированная немецкая фамилия, возможно, от того же слова Gabel или от личного имени типа Gaufried (через сокращение). В пользу этой версии говорит и то, что фамилия почти не встречается в центральных русских областях, но единичные носители есть на юге России и в Западной Сибири — регионах активной колонизации.

Словообразовательно фамилия проста: основа «гафл-», окончание «-а» по женскому роду в именительном падеже. Это не типичный русский патроним, а скорее субстантивированное прозвище, которое перешло в фамилию без изменений. Встречаются и варианты написания — Гафля, Гавла, но они единичны и, скорее всего, являются искажениями при записи в документах.

Из-за редкости фамилии невозможно уверенно говорить о дворянском или крестьянском происхождении. Скорее всего, предки Гафла были либо ремесленниками (кузнецами, плотниками), либо немецкими переселенцами, осевшими в России. Точных данных о сословной принадлежности носителей в дореволюционных источниках нет — фамилия слишком редка для систематического учёта.