Фамилия Гафыкин — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа — не церковное имя и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, которое дали человеку с характерной внешностью или манерой поведения.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия построена по типичной русской схеме: корень + суффикс -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Гафыкин, то есть сын или потомок Гафыки. А Гафыка — это и есть прозвище, от которого пошла фамилия. Форма на -ык-ин встречается реже, чем на -ов или -ев, что само по себе делает фамилию выделяющейся на фоне массовых Гафуровых или Гафиных.

Корень «гаф-» почти наверняка звукоподражательный. В русских говорах «гавкать», «гафкать» — лаять. Прозвище Гафыка могли дать человеку с хриплым, отрывистым голосом, который напоминал лай, или тому, кто много и резко говорил, «лаялся» (то есть бранился, скандалил). В некоторых диалектах «гаф» означало также «ротозей» или «зевака» — человек, который смотрит по сторонам, открыв рот. Вторая версия менее распространена, но тоже имеет право на существование.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям. Встречается в старых переписях Курской, Тамбовской, Воронежской губерний, а также у казаков. В северных и сибирских регионах она почти не фиксируется. Это косвенно подтверждает связь с диалектной лексикой Черноземья, где звукоподражательные прозвища были особенно живучи.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гафин, Гафуров, Гафкин — показывает, что Гафыкин стоит особняком. Гафин и Гафуров обычно ведут к арабскому имени Гафур (всепрощающий), а Гафкин может быть вариантом от Гафка (тот же корень «гав»). Гафыкин же сохраняет экспрессивный суффикс -ык, который в русских прозвищах часто придавал оттенок грубоватости или фамильярности (сравните: Ванька — Ваныка, Петька — Петыка). То есть носитель прозвища Гафыка был, скорее всего, человеком простым, с заметной речевой особенностью.

Сословного происхождения фамилии не проследить: она могла появиться и у крестьянина, и у мещанина, и у однодворца. В дворянские роды Гафыкины не входили. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что объясняется её редкостью. Сегодня Гафыкины живут в основном в России и на Украине, но общая численность носителей не превышает нескольких сотен человек.