Фамилия Гагикян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -ян. Это один из самых распространённых патронимических формантов в армянской ономастике, который восходит к древнему суффиксу принадлежности -янц, со временем сократившемуся до -ян. Буквально фамилия означает «из рода Гагика» или «потомок Гагика».

В основе фамилии лежит личное имя Гагик. Это древнее армянское имя, которое носили цари из династии Багратидов, правившие в средневековой Армении. Наиболее известен Гагик I (царь Анийского царства, правивший на рубеже X–XI веков). Имя имеет несколько версий происхождения. По одной из них, оно связано с армянским словом «гаг» (կաղ) — «глухой», но более убедительной выглядит версия о связи с древнеперсидским корнем со значением «драгоценный камень» или «сокровище». В любом случае, имя было знатным и уважаемым.

С географической точки зрения фамилия Гагикян типична для западных армян, то есть для выходцев из исторической Западной Армении (территории современной восточной Турции). Многие носители этой фамилии после геноцида армян 1915 года оказались в диаспоре — в Ливане, Сирии, Франции, США, а также в современной Армении. В России фамилия встречается реже, чем, скажем, Арутюнян или Петросян, но её носители есть, особенно в Краснодарском и Ставропольском краях, где исторически сложились крупные армянские общины.

В отличие от русских фамилий, которые зачастую закрепляли за человеком прозвище по профессии или внешности, армянские фамилии на -ян почти всегда указывают на имя основателя рода. Гагикян — не исключение: предок носителей этой фамилии, вероятно, был человеком по имени Гагик, и его потомки стали называться «Гагиковыми детьми». Фамилия не несёт в себе указания на сословие или род занятий — она просто фиксирует родство, что вообще характерно для армянской традиции фамилообразования, сложившейся в основном к XIX веку.

Стоит отметить, что в русской передаче фамилия часто записывается как Гагикян, хотя в оригинале (Գագիկյան) ударение падает на последний слог. Встречаются и варианты с удвоенной «к» — Гаггикян, но это скорее исключение, связанное с особенностями транслитерации в конкретных документах.