Фамилия Гагирян — армянская, что ясно уже по типичному суффиксу -ян (в старой орфографии — -янц). Этот суффикс — армянский аналог русских -ов/-ев: он указывает на принадлежность к роду. Исходно такие фамилии отвечали на вопрос «из чьих ты?», то есть Гагирян — «из рода Гагира». Но что скрывается за основой «Гагир»?

Самая вероятная версия: прозвище Гагир восходит к армянскому слову «гагир» (գագիր) — «кудрявый, кудряшка». В армянских говорах так могли назвать человека с вьющимися волосами. Учитывая, что армянские фамилии часто образовывались от внешних признаков (ср. Айвазян — «глазастый», Саркисян — «кузнец»), этот вариант выглядит естественно и правдоподобно. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «гаг» — «макушка, вершина»: в таком случае прозвище могло означать «верхушка, высокий» или даже «задира».

Географически фамилия Гагирян встречается среди армян, расселённых по всему миру, но чаще — в Армении, России (Краснодарский край, Ставрополье, Москва) и странах армянской диаспоры. В самой Армении больше всего носителей в Ереване и Гегаркуникской области.

Обратите внимание на написание: в дореволюционных документах фамилия могла фиксироваться как Гагирянц, с конечным «ц», которое со временем отпало в русском обиходе. Это классический пример перехода патронимического суффикса -янц в более краткую форму -ян, что произошло у большинства армянских фамилий в XIX–XX веках.

Фамилия не имеет отношения к русскому слову «гагара» — это случайное внешнее сходство. Армянское происхождение здесь очевидно и по суффиксу, и по корню, который легко объясняется средствами армянского языка.