Фамилия Гагиров — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не имеет однозначного толкования и может вести к двум совершенно разным мирам: к кавказским языкам или к русскому диалекту.

Самая прямая версия — тюркская. Корень «гагир» (варианты «кагир», «кагыр») в ряде тюркских языков означает «гневный», «суровый», «сердитый». Так могли прозвать человека с крутым нравом, неуступчивого или вспыльчивого. Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилии, типичную для народов, вошедших в состав Российской империи: Гагир → Гагиров — «сын Гагира». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде кумыков, ногайцев, татар или азербайджанцев, где личное имя или прозвище Гагир встречается до сих пор.

Вторая версия выводит Гагиров из русского диалекта. В псковских и тверских говорах «гагара», «гагира» — не только птица, но и прозвище долговязого, неуклюжего или молчаливого человека. Если предок был высок и нескладен, его могли дразнить Гагирой, а потомков записать как Гагировых. Однако эта версия слабее: диалектные прозвища с суффиксом -ира обычно дают фамилии на -ин (Гагарин), а не на -ов. Форма Гагиров явно тяготеет к восточному, а не к северорусскому ареалу.

Суффикс -ов здесь работает как типовой патронимический показатель: он не несёт дополнительной информации о происхождении, кроме того, что фамилия оформлена по русскому образцу. Это значит, что носитель или его предки жили в среде, где документы велись на русском языке, — например, на Северном Кавказе, в Поволжье или в Закавказье в XIX–XX веках.

Встречаемость фамилии невысока, она сосредоточена в Дагестане (особенно у лезгин и аварцев) и в Чечне. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: многие народы Кавказа заимствовали тюркские имена и прозвища, а затем русифицировали их в фамилии. В любом случае, Гагиров — фамилия с характером: её основа говорила о человеке либо крутом, либо необычном, и это выделяло предка среди окружающих.