Фамилия Гагиевы — редкий случай, когда у фамилии есть как минимум две равноправные версии происхождения, и обе ведут в разные культурные миры. Разобраться, какая из них верна для конкретной семьи, можно только по географии и истории рода.

Первая версия — церковная. Фамилия могла образоваться от древнееврейского имени Гагий. В переводе с иврита оно означает «бессмертный». В христианской традиции известен святой Гагий Никопольский (Армянский), один из сорока пяти мучеников, пострадавших в Никополе Армянском при императоре Лицинии в 319 году. Память этого святого Православная церковь отмечает 10 (23) июля. Если предок носителя фамилии был крещён в честь этого мученика, то фамилия Гагиев — отчество от канонического имени Гагий: «чей?» — Гагиев, то есть потомок Гагия.

Вторая версия — славянская, прозвищная. Она возводит фамилию к прозвищу Гага. В основе лежит нарицательное «гага» — северная морская птица, которую ценили за тёплый и лёгкий пух. В таком случае прозвище мог получить либо человек, занимавшийся промыслом этой птицы (охотник, торговец пухом), либо, по народной традиции, человек с какой-то внешней или поведенческой чертой, напоминавшей эту птицу. Эта версия подкрепляется историческими документами: известен Василий Андреевич Гага Шастунов (Ярославль, XV век), от него — Алфер Гагин, новгородский посадник (1478 год), и Павел Михайлович Гагин (Ярославль, 1568 год). Как видим, прозвище Гага и фамилия Гагин бытовали в северо-западной и центральной Руси задолго до того, как фамилии закрепились на Кавказе.

Словообразовательная модель здесь простая: от основы «Гаг-» с помощью типичного русского суффикса принадлежности «-ев» образована фамилия. В славянском варианте это патроним (отчество) от прозвища Гага, а в церковном — от имени Гагий.

Сложность в том, что фамилия Гагиевы сегодня прочно ассоциируется с Кавказом, особенно с осетинской и ингушской средами. Это не противоречит ни одной из версий: имя Гагий (как и вообще раннехристианские имена) могло распространиться через православие в среде горских народов. А могло быть и так, что славянское прозвище или фамилия Гагин попали на Кавказ вместе с переселенцами или служилыми людьми и со временем адаптировались в местной языковой среде, обретя форму на «-ев» вместо «-ин». В любом случае, фамилия Гагиевы — интересный пример, где за одним звучанием могут стоять разные корни: от древнееврейского «бессмертный» до северной промысловой птицы.