Фамилия Гаидибади — один из тех редких случаев, когда носитель почти наверняка может определить регион происхождения предков, даже не заглядывая в архивы. Её структура сразу выдает иранское или, шире, персидское влияние, а точнее — происхождение из области, где говорят на диалектах и языках иранской группы.

Разбираем фамилию по составу. Первая часть — «Гаиди» — скорее всего, восходит к топониму или названию местности. Вторая часть — «бади» — в персидском и родственных языках означает «сад» или «место с водой, орошаемый участок». Таким образом, Гаидибади можно перевести как «сад Гаида» или «место, принадлежащее роду Гаидов». Это типичная модель для фамилий, образованных от названия родового поместья или хутора, которые были распространены на территории исторической Персии, а также в Закавказье, где персидская культура оставила глубокий след.

Словообразовательная модель «топоним + -бади» встречается у фамилий, указывающих на место жительства: например, Насибади, Хосейнбади. В русскоязычной среде такие фамилии — редкость. Они могли появиться у выходцев из Ирана или у представителей народов Кавказа (талыши, таты, азербайджанцы), которые в XIX — начале XX века переезжали в Российскую империю и получали паспорта с записью фамилии по месту происхождения.

Поскольку фамилия явно не славянская, её носители в России, скорее всего, потомки переселенцев или беженцев. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках центральной России такая фамилия не встречалась бы. Если искать корни, стоит обратить внимание на южные регионы — Астраханскую губернию, Закавказье, а также на общины горских евреев или татов, у которых иранские топонимические фамилии не редкость.

Ударение в фамилии, по логике персидского произношения, падает на последний слог — Гаидибади́, хотя в русской среде его могли сместить на третий слог (Гаиди́бади). Из-за редкости фамилии у неё нет широко известных однокоренных вариантов в русском языке, а сама она вряд ли фиксируется в словарях русских фамилий. Это не делает её менее ценной: она — точный маркер географического и этнического происхождения предков.