Фамилия Гакева — женская форма фамилии Гакев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — «Гак», а суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «чей?» — Гакев, то есть потомок человека по имени или прозвищу Гак. Это типичная русская патронимическая модель, хотя сама основа звучит не по-русски.

Слово «гак» имеет несколько значений, и каждое могло стать источником прозвища. В русских говорах и профессиональной лексике гак — это железный крюк, багор, которым пользуются бурлаки, грузчики, рыбаки. Человек мог получить прозвище Гак за цепкость, хватку, за то, что «цеплялся» за любую работу. В морском деле гак — это крюк для подъёма грузов, так что предок мог быть портовым рабочим или матросом. В некоторых регионах «гаком» называли упрямого, неуступчивого человека.

Вторая версия — тюркская. В тюркских языках «гак» или «хак» означает «право», «истина», «справедливость». Это могло быть прозвищем или даже именем, данным человеку честному или судье. Фамилии на «-ев» с тюркской основой нередки в Поволжье и на юге России, где русские и татары жили бок о бок.

Географически фамилия Гакев (и Гакева) встречается нечасто, но заметна в Ростовской области, Краснодарском крае и на юге Урала — в регионах, где были сильны казачьи традиции и контакты с тюркскими народами. Встречается она и у осетин, где «Гакев» может быть русифицированной формой осетинской фамилии, образованной от имени Гакко.

Есть и редкий вариант: в некоторых славянских диалектах «гак» — это галка, птица из семейства врановых. Прозвище Гак могли дать за чёрный цвет волос или за крикливый голос. Но эта версия менее убедительна, так как для птицы чаще использовали слово «галка» с уменьшительным суффиксом.

Таким образом, скорее всего, фамилия Гакева восходит к прозвищу предка по роду занятий (работа с крюком, багром) или по черте характера (цепкий, упрямый), а суффикс «-ев» указывает на его прямых потомков.