Фамилия Гагкоева — женская форма фамилии Гагкоев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он несёт основную информацию. Перед нами типичная осетинская фамилия, что сразу видно по характерному окончанию -ев. Суффикс -ев указывает на принадлежность (чей? — Гагкоев), а корень Гагк- восходит к личному имени или прозвищу.

Основа фамилии, Гагко, — это, скорее всего, осетинское мужское имя Гагко (Гагка). В осетинском языке имена с таким корнем нередко связаны с понятиями «гордый», «важный» или же являются производными от тюркских заимствований. Есть версия, что имя Гагко могло быть вариантом имени Гаги (Гаг), которое в свою очередь связано с арабским «хаджи» (паломник, совершивший хадж). В осетинской среде это имя приобрело форму, адаптированную под местную фонетику, и со временем закрепилось как фамильное прозвище.

Модель образования проста: к основе Гагко- добавили патронимический суффикс -ев, что буквально означает «сын Гагко». Такая модель характерна для многих народов Кавказа, особенно для осетин, у которых фамилии на -ев (и -ов) стали массово оформляться в XIX веке под влиянием русской документации. До этого осетины часто обходились без фамилий, используя отчества и родовые прозвища.

Если говорить о географии, фамилия Гагкоевы распространена в Северной и Южной Осетии, а также среди осетинской диаспоры. Встречается она и у других народов Кавказа, но её осетинское происхождение остаётся основным. Социальный статус предков-носителей фамилии определить сложно: вряд ли это были князья или высшая знать (у тех чаще встречались фамилии на -он или -ты), но и не обязательно крестьяне — фамилия могла принадлежать как узденям (свободным воинам), так и зажиточным горцам.

Стоит отметить, что написание «Гагкоева» (с буквой «о» в корне) — это устоявшаяся русская передача осетинского звучания. В осетинском языке фамилия могла бы писаться как Гагъойтæ (во множественном числе, обозначающем род) или Гагъойы фырт (сын Гагъо). Таким образом, фамилия Гагкоева — это не просто набор букв, а застывшее указание на предка по имени Гагко, чей характер или происхождение дали начало целому роду.