Фамилия Гагинский образована по продуктивной для славянского мира модели: к основе Гагин- прибавлен суффикс -ский. Этот суффикс изначально указывал на принадлежность к месту или роду. В польской и западнорусской традиции (на землях бывшей Речи Посполитой) фамилии на -ский носили в основном шляхтичи, владевшие поместьем, от названия которого и брали фамилию. Однако на востоке, в великорусских губерниях, к концу XIX века фамилии на -ский стали давать и крестьянам, и духовенству, и мещанам — чаще всего по названию села или по прозвищу.

Корень Гагин- почти наверняка восходит к русскому слову «гага» — водоплавающая птица из семейства утиных, знаменитая своим пухом. В старину «гагой» могли прозвать человека за внешность (например, за неуклюжую походку или пухлость), за манеру поведения или за любовь к охоте на эту птицу. В северных говорах, в Поморье и на Архангельщине, «гага» была хорошо известна, и прозвище Гага там не редкость. От него пошли фамилии Гагин, Гагарин, Гагушкин — и Гагинский как вариант, возможно, с прибавлением суффикса для большей «благородности» звучания.

Другая, менее вероятная версия: фамилия могла быть образована от названия населённого пункта Гагино. Таких сёл и деревень в России несколько — в Нижегородской, Тверской, Рязанской областях. Выходец из Гагина получал прозвище Гагинский, то есть «прибывший из Гагина». Однако топонимическая версия слабее: в документах XVII–XVIII веков фамилия Гагинский встречается редко, а вот Гагин и Гагарин — сплошь и рядом, что говорит о первичности личного прозвища.

Интересно, что в польском языке существует слово «gagać» (гоготать, крякать), и фамилия Gagiński там также встречается. Но для русских носителей связь с птицей — основная. Сословная принадлежность Гагинских могла быть разной: в XIX веке среди купцов и мещан центральных губерний эта фамилия фиксируется, но не массово. Её относительная редкость — дополнительный аргумент в пользу того, что она не от большого села, а от прозвища, закрепившегося в одной-двух семьях.