Фамилия Гагич — один из ярких примеров того, как по суффиксу можно почти безошибочно определить географию происхождения. Окончание -ич выдает в ней носителя из южнославянского ареала: в Сербии, Хорватии, Черногории, Боснии такие фамилии — норма, тогда как у восточных славян (русских, украинцев, белорусов) отчества на -ич закрепились в фамилиях лишь в отдельных регионах (в основном в Беларуси и на западе Украины) и встречаются гораздо реже. Поэтому Гагич — фамилия, скорее всего, сербского или хорватского корня, а ее обладатель в России, вероятно, потомок переселенцев с Балкан.

Основа фамилии — Гаго. Это может быть сокращенная форма от личного имени Гавриил или Габриэль (через народные варианты Гага, Гаго), что типично для балканской антропонимии. В сербском и хорватском языках суффикс -ич присоединяли к имени отца, образуя отчество, которое затем закреплялось как фамилия. То есть Гагич буквально означает «сын Гаго» или «потомок Гаго». Впрочем, не исключено, что прозвище Гаго могли дать человеку по внешности или характеру: в некоторых говорах «гага» — это птица (гагара) или, в переносном смысле, неуклюжий, мешковатый человек, хотя для фамилии такое толкование менее вероятно, чем патронимическая модель.

Интересная деталь: фамилия Гагич встречается и в России, но почти всегда в контексте дворянского рода, внесенного в родословные книги. Речь идет о сербском роде Гагичей, который в XVIII веке перешел на русскую службу. Самый известный представитель — Дмитрий Гагич, генерал-майор русской армии времен Екатерины II. Его потомки обрусели, но фамилия сохранила исходное южнославянское написание. Таким образом, для русских носителей фамилия Гагич — это не случайное заимствование, а след конкретной исторической миграции: сербские офицеры и дворяне, приглашенные в Россию, оседали здесь и давали начало новым ветвям.

Если же говорить о современной географии, то в самой Сербии фамилия Гагич довольно распространена, особенно в центральных и западных районах. Она не имеет никакого отношения к русскому слову «гага» или «гагара» — это чисто балканская патронимическая модель, которая за столетия превратилась из отчества в наследственную фамилию.