Фамилия Гаговская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на происхождение от названия места: села, деревни, усадьбы. В данном случае основой могло стать название населённого пункта вроде Гага, Гагово или Гаговка. Такие топонимы встречаются в разных регионах Восточной Европы, но особенно характерны для западнорусских и украинских земель, где «гага» — не только птица, но и диалектное слово, обозначающее галку или, в переносном смысле, болтливого человека. Впрочем, связь именно с птицей здесь вторична: фамилия на -ский сначала закрепилась за помещиком или шляхтичем, владевшим имением с таким названием, а уже потом — за их крестьянами, переселившимися в другие места.

Второй вариант, менее вероятный, но не исключённый, — происхождение от прозвища Гага. В этом случае фамилия была бы Гагов или Гагин, а форма Гаговская появилась бы позже, если предок получил прозвище по отцу («Гагов сын»), а потом уже оформился как «Гаговский» под влиянием моды на дворянские фамилии. Однако суффикс -ск- в чистом виде, без промежуточного -ов-, чаще говорит именно о топонимическом корне.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к известному роду Гагариных, хотя внешнее сходство с «гага» и княжеским титулом может ввести в заблуждение. Гагарины ведут своё название от города Гагарин (бывший Гжатск), а Гаговская — от более локального и, скорее всего, исчезнувшего поселения. Поиск в старых картах или ревизских сказках по западным губерниям Российской империи (например, Могилёвской или Витебской) мог бы дать точный ответ, но пока это остаётся областью предположений.

В современной России фамилия встречается крайне редко, что только подтверждает её узкую региональную привязку в прошлом. Носители Гаговской, скорее всего, потомки либо мелкопоместных дворян, либо однодворцев — людей, занимавших промежуточное положение между крестьянами и шляхтой на южных и западных окраинах государства.