Фамилия Гагов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного славянского суффикса, который сразу указывал бы на географию или род занятий. Поэтому разбирать её стоит не с окончания, а с корня.

Основа «Гаг-» могла возникнуть из нескольких источников. Самый прямой — отчество от нецерковного имени или прозвища Гага. В русских говорах «гага» — это либо птица (гагарка, гагара), либо, по Далю, «насмешник, пересмешник». Прозвища по птицам в крестьянской среде были обычным делом: человека могли прозвать за внешность (длинная шея, особый голос) или за повадку. В этом случае Гагов — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Гага. Модель образования типична для северных и центральных областей России: суффикс -ов присоединялся к основе на твёрдый согласный.

Есть и вторая версия, связанная с топонимами. На Кавказе, в Абхазии, существует река Гагва, а на её берегу — город Гагра. Прилагательное от этого названия — «гагрский», но в русском быту могло возникнуть упрощение. Однако для фамилии, оканчивающейся на -ов, такая версия менее вероятна: топонимические фамилии чаще оформлялись суффиксами -ский/-цкий. Тем не менее, если носитель фамилии Гагов имеет корни с Северного Кавказа, этот вариант стоит учитывать.

Третий, более редкий путь — через тюркские языки. В некоторых тюркских наречиях «гага» означает «дед, предок» или «старший брат». Такое прозвище могло закрепиться за уважаемым человеком в смешанных русско-татарских или русско-башкирских семьях. Фамилии на -ов у тюркских народов — обычное дело после крещения или русификации.

В любом случае, Гагов — фамилия не массовая. Она не встречается в списках столбовых дворян и не привязана к известным историческим родам. Скорее всего, её носили крестьяне или однодворцы южных губерний, либо выходцы из регионов, где русское население контактировало с кавказскими или тюркскими народами. Однокоренных фамилий мало: Гагин, Гагиев, Гаганов — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами.