Фамилия Гагкоев образован от древнего осетинского имени Гагкой. Оно, предположительно, берет начало от осетинского нарицательного «гакк» со значением «метка, клеймо». Вероятно, родители назвали ребенка именем Гагкой, так как он имел родинку или родимое мятно особой формы или крупного размера. Возможно также, что имя Гагкой восходит к существительному «гаккæ», то есть «нога». Не исключено также, что имя Гагкой этимологически связано с древнетюркским нарицательным gagha («гагха»). Этот термин использовался как уважительное обращение к отцу или старшему в роде в районе Карабаха - историко-географической территории в Восточном Закавказье. Таким образом, потомок человека, которого звали Гагкой, со временем получил фамилию Гагкоев. Так, в Книге памяти Республики Северная Осетия - Алания упоминается Сандро Гугоевич Гагкоев, родившийся в 1897 году в селе Галиат.