Фамилия Галаишин — редкая, и её разбор требует внимания к деталям. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ин. В русских фамилиях он указывает на принадлежность: «чей?» — «сын такого-то» или «человек из семьи такого-то». Основа здесь — Галаиш, но это не полное имя, а, скорее всего, форма другого имени.

Самое правдоподобное объяснение: Галаишин восходит к имени Галактион (от греческого «гала» — молоко, то есть «молочный», «млечный»). В народной речи Галактиона часто сокращали до Галах, Галаня, а затем и до Галаиш — через диалектное смягчение или упрощение. Суффикс -иш в прозвищах характерен для северных и вологодских говоров, где так образовывали уменьшительные или пренебрежительные формы: Галаиш — это «маленький Галактион» или «сын Галактиона». Таким образом, предок носителя фамилии мог быть сыном или потомком человека по имени Галактион.

Менее вероятная версия — связь с тюркским корнем «гала» (крепость) или «галай» (шум, гам), но суффикс -ишин не типичен для тюркских фамилий, а -ин — славянский. Поэтому версия с Галактионом выглядит убедительнее.

Географически фамилия встречается в основном в центральной России и Поволжье, но не массово. В дореволюционных переписях её могли записать как Галаишев или Галаишов, но форма на -ин закрепилась. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, что неудивительно: она осталась в кругу крестьянских и мещанских родов, не попавших в дворянские родословные книги.