Фамилия Галецька — это женская форма фамилии Галецький, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе лежит топоним — название населённого пункта. Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из села или местечка с названием Галиця, Галець або Галич. Суффикс -цьк- (в украинском варианте) или -цк- типичен для фамилий, образованных от географических названий, и указывает на связь человека с местностью: «тот, кто из Галецького» или «галицкий».

Если копнуть глубже, корень «гал-» восходит к древнему соляному промыслу. В разных славянских языках «галь», «галица» — это рассол, соляной источник, а также вываренная соль. Известный город Галич (и в Галиции, и в Костромской области) стоит на соляных месторождениях. Таким образом, фамилия Галецька может быть не просто указанием на место жительства, но и отсылкой к роду занятий предков — солеваров или торговцев солью. В украинской ономастике фамилии на -цький особенно характерны для западноукраинских земель, бывшей Галиции, что делает версию с происхождением от города Галич наиболее вероятной.

Важно отличать эту фамилию от более распространённой Галецкая. Разница в написании через «ь» (Галецька) выдает украинское или польское происхождение (в польском языке есть фамилия Galecka). В русской среде фамилию часто «обрусевали», заменяя мягкий знак на твёрдый «ц», поэтому Галецька — это, скорее всего, сохранённая в семье исходная форма. Сословных ограничений у неё не было: такую фамилию мог получить как крестьянин, переселившийся из села Галець, так и шляхтич, владевший имением с таким названием.