Фамилия Галявеев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с ремеслом или определённым занятием, а не с личным именем. Модель образования здесь стандартная для русских фамилий: суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность — «сын Галявея» или «из семьи Галявея». Вся интрига — в корне.

Исходное прозвище «Галявей» или «Голявей» — это искажённое тюркское слово, скорее всего, из татарского или башкирского «галәвәй» (гәләүәй). В этих языках так называли человека, который занимается выделкой кож, особенно овчин, или просто кожевника. В русских говорах Поволжья и Приуралья слово закрепилось в форме «галявей» — мастер по выделке шкур, скорняк. Таким образом, первый носитель фамилии Галявеев был, по всей видимости, кожевником или овчинником, причём прозвище ему дали соседи-татары или башкиры, а затем оно обрусело.

Географически фамилия тяготеет к зоне активных русско-тюркских контактов: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается она и в центральных регионах, но там, скорее всего, как след миграции уральских мастеровых в XIX веке. Альтернативная версия, возводящая корень к личному имени Гала (сокращение от Галактион) с последующим наращением -вей, маловероятна: фонетически переход «Гала» → «Галявей» не объясняется ни одним известным диалектным законом, а суффикс -вей не характерен для русских прозвищ от имён.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию могли записать как «Галявеев» или «Голявеев» — через «о» в первом слоге, что отражает акающее произношение. Но в основе всё равно лежит одно и то же тюркское слово, обозначающее конкретное, уважаемое в деревне мастерство.