Фамилия Галынцева — женская форма фамилии Галынцев, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. Основа «Галын-» неочевидна с первого взгляда, но здесь можно выделить два реалистичных пути, и оба ведут в южнорусские или украинские говоры.

Первый, и самый вероятный, вариант: в основе лежит слово «галын» или «галинь» — диалектное название галки (птицы семейства врановых). В русских говорах, особенно курских, орловских, воронежских, галку могли называть «галыч» или «галыня». Прозвище Галынец могли дать человеку за внешнее сходство с этой птицей (например, за темный цвет волос или суетливость) или за привычку носить темную одежду. Суффикс «-ец» в прозвище указывает на принадлежность к чему-либо или носителя признака: Галынец — «тот, кто похож на галку» или «связанный с галкой». Фамилия Галынцев, соответственно, — «сын Галынца» или «из рода Галынца».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: связь с топонимом Галич или Галиция. В старину выходцев из Галицких земель (историческая область на западе Украины и в Польше) могли прозвать «галынец» — как «галичанин» в упрощённой форме. Однако такая модель образования встречается реже: обычно для указания на место жительства использовали суффикс «-ец» (как в «туляк» — тулец), но «галынец» от «Галич» фонетически возможно.

Фамилия Галынцев фиксируется в документах XVII–XVIII веков на территории современной Белгородской и Курской областей, что подтверждает первую версию: именно там галку называли «галыня», и там же оседали служилые люди с южных рубежей. Суффикс «-ев» в окончании указывает на типичную русскую патронимическую модель, распространённую среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не отмечено, что говорит о её простонародном происхождении.

В написании Галынцева важно не путать с фамилией Галинцева (от имени Гала или Галина) — это разные корни. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Галы́нцева, хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый.