Фамилия Гаинцева — отчество второго порядка, образованное от прозвища Гаинец через отчество Гаинцев. В основе лежит арабское слово «гаини» (глаз, источник, а также «самый лучший, избранный, дорогой»). Имя Гаина, от которого пошло прозвище, давали с пожеланием счастливой и удачливой жизни.

Однако географическая привязка уточняет эту версию. Прозвище Гаинец чаще всего получал выходец из села Гаиново (Тверская область). Название деревни, в свою очередь, восходит к имени её бывшего владельца — Гаины. Так арабский корень через имя тверского помещика или крестьянина закрепился в северо-западных русских землях.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ец (Гаинец) → отчество на -ов (Гаинцев) → фамилия. Суффикс -ец указывает на принадлежность к местности: так называли пришлых людей, указывая на их «корень». В тверских говорах эта модель была особенно продуктивна.

Форма Гаинцева — женский вариант фамилии, сохраняющий ту же основу. Мужской вариант — Гаинцев — встречается редко. Фамилия не из частых, что говорит о локальном происхождении: вероятно, все носители восходят к одному роду из тверского края.