Фамилия Гайнцева образована от топонима Гайно (или Гайна). Оно знаменито тем, что именно здесь в 1387 году князь Ягайло, по принятии христианства, построил одну из первых церквей в крае. Деревня Гайно есть также Хвойнинском районе Новгородской области. Таким образом, основатель рода Гайнцевых родился в поселении Гайно или жил там некоторое время. Топоним Гайно, вероятно, образован от славянского слова «гайно», что означает «гнездо белки» или – реже – «логово зверя». Это название могло быть дано деревне, стоящей в лесистой местности, где обитало много белок. Менее правдоподобной может считаться гипотеза о происхождении фамилии Гайнцева от мирского имени Гайно, данное здоровому, крупному ребёнку, возможно, за его внешнее сходство с беличьим гнездом, округлым по форме. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Гайно, со временем получил фамилию Гайнцев.