Фамилия Гаинцев — одна из тех, что хранит память о географическом происхождении своего первого носителя. Её основа — прозвище Гаинец, которое давали выходцу из деревни Гаиново. Это село действительно существовало на территории Тверской области, и именно с ним связана наиболее убедительная версия происхождения фамилии. Модель образования здесь типична для русских фамилий: сначала человек получал прозвище по месту жительства (Гаинец), а затем его дети и внуки стали писаться как Гаинцевы.

Название самой деревни Гаиново, скорее всего, пошло от имени её владельца — Гаина. Имя Гаина — редкое для русской традиции, и его корни ведут в арабский язык. Арабское слово «гаини» (غيني) означает «глаз», «источник», а в переносном смысле — «самый лучший», «избранный», «дорогой». Такое имя могли дать с пожеланием, чтобы ребёнок вырос удачливым и счастливым человеком. В русской среде имя Гаина, скорее всего, было либо крестильным (хотя в святцах его нет), либо мирским, нецерковным.

Суффикс -ев в фамилии Гаинцев указывает на принадлежность: «чей?» — Гаинцев, то есть сын или потомок Гаинца. Интересно, что в основе лежит не имя Гаина напрямую, а уже прозвище Гаинец, образованное с помощью суффикса -ец, который в русской ономастике часто обозначал жителя какой-либо местности. То есть фамилия прошла двухступенчатую схему: топоним (Гаиново) → прозвище (Гаинец) → фамилия (Гаинцев).

Встречаются ли другие версии? Иногда фамилию Гаинцев пытаются связать с тюркским словом «гаин» (верный, надёжный) или с диалектным русским глаголом «гаить» (кричать, шуметь), но эти гипотезы слабее. Топонимическая версия с Тверской областью подкреплена и исторической географией, и типичной для центральной России моделью образования фамилий от названий деревень на -ово.

В документах фамилия Гаинцев встречается нечасто, что говорит о её сравнительной редкости. Основной ареал бытования — северо-западные и центральные области России, где были распространены подобные «топонимические» фамилии. Сословно предки Гаинцевых могли быть как крестьянами, так и однодворцами — в Тверской губернии встречались и те, и другие.