Фамилия Гарнцев образована от прозвища Гарнец. В основе — старинное слово «гарнец», которое имело как минимум два ходовых значения. Первое — мера сыпучих тел, в основном зерна: восьмая часть четверика, 1/64 четверти. Второе — небольшой глиняный горшок, кашник. Оба значения указывают на род занятий предка.

Если прозвище возникло от меры веса, то Гарнцем могли прозвать торговца зерном или мукой, человека, постоянно имеющего дело с отмериванием товара. Если же за основу взяли горшок, то прозвище получал гончар, мастер, делавший глиняную посуду. Вторая версия подкрепляется тем, что в русских говорах «гарнец» в значении «горшочек» было широко распространено, особенно в южных и западных регионах.

Существует и третье, менее убедительное объяснение: от украинского или южнорусского прилагательного «гарный» — красивый, видный, хороший. В этом случае Гарнец — прозвище статного, приятного внешне человека. Однако эта гипотеза слабее двух первых: слово «гарнец» не является прямой производной от «гарный», а связь с конкретным предметом или мерой выглядит естественнее для прозвища.

Фамилия построена по простой патронимической модели: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на ц (Гарнец → Гарнцев). Это типичный способ образования русских фамилий от прозвищ и названий профессий. Потомок того, кого в округе звали Гарнец, со временем записался как Гарнцев.

Встречаемость фамилии невысокая, что характерно для прозвищ, привязанных к узкому ремеслу или местной мере. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались преимущественно в центральных и южных губерниях России, где было развито зерновое хозяйство и гончарный промысел.