Фамилия Гарнцева — женская форма, мужская — Гарнцев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Гарнец. В старину гарнцем называли меру сыпучих тел (около 3,3 литра), а также сам сосуд такой емкости. Вероятнее всего, предок получил прозвище за то, что торговал зерном гарнцами, отмерял товар этой мерой, а может, и сам изготавливал такие деревянные или глиняные сосуды.

Слово «гарнец» — древнерусское заимствование из польского или чешского, где «garniec» означало «горшок». В русских говорах слово прижилось именно как мера объема, но в южных и западных регионах (особенно на территориях, бывших под Речью Посполитой) могло сохранять и первоначальное значение — «горшок, глиняная посуда». Поэтому предок Гарнцевых мог быть гончаром, делавшим горшки, — в этом случае фамилия становится профессиональной, как Гончаров или Горшечников.

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от уменьшительной формы имени Гавриил (Гарня, Гарнец). Однако в этом случае фамилия скорее имела бы форму Гарнин или Гарнев. Суффикс -цев указывает на принадлежность: «чей?» — Гарнцев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Гарнец. Фамилия редкая, не встречается в боярских или дворянских родословных — это типичная крестьянская или посадская фамилия, возникшая в среде ремесленников и мелких торговцев.