Фамилия Гаенцев — редкая и по-своему загадочная. Её основа, корень «Гаен-», не встречается в распространённых русских именах или прозвищах, что сразу заставляет искать объяснение за пределами славянского ономастикона. Скорее всего, перед нами пример фамилии, образованной от имени или прозвища, восходящего к греческому слову «гайос» (γᾶῖος) — «земной», «относящийся к земле». Это имя (в форме Гай, Гаян или Гайян) было известно в православных святцах, хотя и не часто. При крещении ребёнка могли назвать Гаем (или Гаяном), а в быту — уменьшительно Гаеня, от которого и пошла фамилия Гаенцев.

Суффикс «-ев» указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — Гаенцев, то есть сын или потомок Гаенца. Обратите внимание: в основе стоит не «Гай», а «Гаен» — это могло быть как диалектное произношение, так и форма притяжательного прилагательного («Гаен» — «Гаев»). В любом случае, фамилия относится к так называемым «календарным» — образованным от церковных имён, но взяла она не самый ходовой вариант.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским или кавказским словом «гай» (скала, утёс) или «гаян» (громкий, крикливый). В таком случае Гаенцев мог быть потомком человека, получившего прозвище за громкий голос или суровый нрав. Однако эта гипотеза слабее — географически фамилия Гаенцев встречается преимущественно в центральных и южных областях России, где греческие имена были традиционны, а тюркское влияние — опосредованным.

В документах фамилия фиксируется с XIX века, в основном в мещанской и крестьянской среде. Носители её не были знатными, но могли быть, например, священниками или прихожанами в тех местах, где чтили память святого Гая — мученика раннехристианской эпохи. Сегодня Гаенцевы — редкость, и каждый случай требует отдельного генеалогического поиска, но ясно одно: их предок получил имя, которое выделяло его среди соседей.